La parabola e il segno del trinomio

Verificare dove la parabola (y = ax² + bx + c) è “positiva” significa risolvere la disequazione di secondo grado 

ax² + bx + c > 0,

verificare dove la parabola è “negativa” significa risolvere la disequazione di secondo grado

ax² + bx + c < 0

Risolvi solo gli esercizi sulle disequazioni di II grado

Posizione reciproca fra retta e parabola

Determina le coordinate dei punti di intersezione della retta 

y = 3x  + 7 con la parabola di equazione y = - x² – 5x, disegna quindi il grafico delle due curve sul piano cartesiano e verifica i risultati ottenuti

Determina le coordinate dei punti di intersezione della retta 

y = x  + 1 con la parabola di equazione y = - x² + 3x - 1, disegna quindi il grafico delle due curve sul piano cartesiano e verifica i risultati ottenuti


Scrivi l'equazione della parabola che ha asse di equazione x=-1 e passa per A (0;2) e B (-3;5).

Scrivere l'equazione della parabola y=ax^2+bx+c passante per i punti (0;-2); (1;0) e tangente alla retta x-y-1=0.

Parabola: vertice e punti di incontro...

Parabola con asse verticale

» equazione cartesiana:
vertice:
» fuoco:
» asse:
» direttrice:


Rappresentare graficamente sul quaderno e con Excel le parabole di equazione
y = x² - 6x + 10

y = x² + 2x + 1

y = x² - 4x + 3
dopo aver trovato le coordinate del vertice e delle intersezioni con gli assi cartesiani

FUNZIONE QUADRATICA

Assegnando alla variabile indipendente almeno sei valori (3 negativi e 3 positivi), disegna il grafico probabile delle seguenti funzioni quadratiche:

y = x2	y = x2 + 2
y = - x2	y = x2 – 3
y = 3x2	y = x2 + 2x
y = 1/2 x2	y = x2 + 2x + 1

Using the quadratic formula...

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Disequazioni fratte

TEORIA ...ed esercizi!

(x-2)/(x-3)>0

1/(1-x) + 2 >= (3+x)/(2-2x)

Sistemi di disequazioni

Guarda il percorso da seguire...

e ora risolvi:

Ora risolvi questi sistemi, ricordando di scomporre in fattori i polinomi di II grado...