Studio del grafico di una funzione: il dominio

Cos'è il dominio di una funzione?

Ora esercitati a trovare il dominio delle funzioni proposte

 

 

Esercitati ora su dominio e codominio di una funzione

Chi ha paura del Liceo Scientifico?

Il primo problema proposto per la seconda prova scritta del Liceo Scientifico agli Esami di Stato di quest'anno sembra fatto apposta per voi!!

Ecco il testo:

Il piano tariffario proposto da un operatore telefonico prevede, per le telefonate all’estero, un canone fisso di

10 euro al mese, più 10 centesimi per ogni minuto di conversazione. Indicando con x i minuti di conversazione effettuati in un mese, con f(x) la spesa totale nel mese e con g(x) il costo medio al

minuto:

 

1. individua l’espressione analitica delle funzioni f(x) e g(x) e rappresentale graficamente;

2. verifica che la funzione g(x) non ha massimi né minimi relativi e dai la tua interpretazione

dell’andamento delle due funzioni alla luce della situazione concreta che esse rappresentano.

 

Sul suo sito web l’operatore telefonico ha pubblicato una mappa che rappresenta la copertura del segnale

telefonico nella zona di tuo interesse:

 



La zona è delimitata dalla curva passante per i punti A, B e C, dagli assi x e y, e dalla retta di equazione

x = 6;

 

3. Rappresenta il margine superiore della zona con una funzione polinomiale di secondo grado,

verificando che il suo grafico passi per i tre punti A, B e C.

 

4. L’operatore di telefonia modifica il piano tariffario, inserendo un sovrapprezzo di 10 centesimi per ogni

minuto di conversazione successivo ai primi 500 minuti.

Determina come cambiano, di conseguenza, le caratteristiche delle funzioni

f(x) e g(x), riguardo

agli asintoti, individua eventuali massimi e minimi assoluti
della funzione g(x) e della sua derivata e spiegane il significato nella situazione concreta.

Con riferimento al nuovo Anno Scolastico, gli studenti di IV possono risolvere i punti 1 e 3, quelli di V i punti 1, 2, 3 e 4...correggeremo il 15 settembre!

Vi ricordate il numero d'oro?

...a quanto pare piaceva anche a Michelangelo!

Michelangelo, Creazione di Adamo

Holiday logic training

Aspetto le vostre risposte ;)

Holiday Math training!

Cari, un po' di allenamento con i quiz di Matematica e Logica (Il Sole 24 ore)

La parabola e il segno del trinomio

Verificare dove la parabola (y = ax² + bx + c) è “positiva” significa risolvere la disequazione di secondo grado 

ax² + bx + c > 0,

verificare dove la parabola è “negativa” significa risolvere la disequazione di secondo grado

ax² + bx + c < 0

Risolvi solo gli esercizi sulle disequazioni di II grado

Posizione reciproca fra retta e parabola

Determina le coordinate dei punti di intersezione della retta 

y = 3x  + 7 con la parabola di equazione y = - x² – 5x, disegna quindi il grafico delle due curve sul piano cartesiano e verifica i risultati ottenuti

Determina le coordinate dei punti di intersezione della retta 

y = x  + 1 con la parabola di equazione y = - x² + 3x - 1, disegna quindi il grafico delle due curve sul piano cartesiano e verifica i risultati ottenuti


Scrivi l'equazione della parabola che ha asse di equazione x=-1 e passa per A (0;2) e B (-3;5).

Scrivere l'equazione della parabola y=ax^2+bx+c passante per i punti (0;-2); (1;0) e tangente alla retta x-y-1=0.